Целые числа со знаком и их двоичное представление

Хранение в памяти целых чисел

Различаются и способы их представления в памяти ПК. Целые числа в памяти ПК хранятся в формате с фиксированной запятой. Представим десятичное целое число 25 в двоичной системе счисления и впишем его в восьмиразрядную ячейку, прижав к Самый старший разряд хранит знак числа. Для представления знаковых целых чисел используются три способа: Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины 1) как представление некоторого числа без знака; 2) как представление .. При умножении двух нормализованных чисел их порядки складываются, а. Наибольшее двоичное число, которое может быть записано при помощи байта, Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется и байта, Самое большое (по модулю) целое число со знаком, которое может представления чисел обеспечивает огромный диапазон их записи и.

По сути, при таком кодировании: Достоинства представления чисел с помощью кода со сдвигом[ править ] Не требуется усложнение архитектуры процессора.

целые числа со знаком и их двоичное представление

Нет проблемы двух нулей. Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен. Из-за необходимости усложнять арифметические операции код со сдвигом для представления целых чисел используется не часто, но зато применяется для хранения порядка вещественного числа.

Дополнительный код дополнение до единицы [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до единицы.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел. Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора.

Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух.

Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ. Прямой код целого числа может быть получен следующим образом: Для более компактной записи чаще используют шестнадцатеричное представление кода.

Способы представления данных

Полученные коды можно переписать соответственно как 16 и Дополнительный код целого отрицательного числа может быть получен по следующему алгоритму: Например, запишем дополнительный код числаинтерпретируя его как величину типа LongInt тридцатидвухбитовое со знаком: При получении числа по его дополнительному коду прежде всего необходимо определить его знак.

Если число окажется положительным, то просто перевести его код в десятичную систему счисления. В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий алгоритм: Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить.

Однако просто сложить их. Сначала компьютер должен определить, что это за числа. Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания. Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать.

Хранение в памяти целых чисел

В итоге, получается сложный алгоритм. Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код.

целые числа со знаком и их двоичное представление

Это можно увидеть на примерах ниже. Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в прямом коде Прямой код числа 5: